A/L ICT Quiz - කානෝ සිතියම් මඟින් සරල කිරීම (K-Map Simplification)
අ.පො.ස. උසස් පෙළ ICT විෂය නිර්දේශයේ 4 වැනි ඒකකයේ එන සංකීර්ණ බූලීය ප්රකාශන, කානෝ සිතියම් (Karnaugh Maps) භාවිතයෙන් සරල කරන ආකාරය පියවරෙන් පියවර මෙම ලිපියෙන් සාකච්ඡා කෙරේ.
ප්රශ්නය: බූලීය ශ්රිතයක් සරල කිරීම
F(A,B,C) = Σm(2, 3, 4, 5) යන මින්ටර්ම් (Minterms) මඟින් නිරූපණය වන බූලීය ශ්රිතය සඳහා කානෝ සිතියමක් (K-Map) භාවිතයෙන් ලබාගත හැකි වඩාත්ම සරල කළ ප්රකාශනය කුමක්ද?
විවරණය:
පියවර 1: මින්ටර්ම් (Minterms) හඳුනාගැනීම සහ ද්විමය අගයන් සෙවීම
දී ඇති මින්ටර්ම් අගයන් (2, 3, 4, 5) විචල්ය 3ක (A, B, C) ද්විමය අගයන් බවට පරිවර්තනය කරමු:
- m2 = 010 (A=0, B=1, C=0)
- m3 = 011 (A=0, B=1, C=1)
- m4 = 100 (A=1, B=0, C=0)
- m5 = 101 (A=1, B=0, C=1)
පියවර 2: කානෝ සිතියම (K-Map) සම්පූර්ණ කිරීම
ඉහත ද්විමය ස්ථාන වලට අදාළ කොටු වලට '1' යොදා කානෝ සිතියම ගොඩනගමු.
| A \ BC | 00 | 01 | 11 (m3/m7) | 10 (m2/m6) |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 1 (m3) | 1 (m2) |
| 1 | 1 (m4) | 1 (m5) | 0 | 0 |
පියවර 3: කාණ්ඩ කිරීම (Grouping) සහ සරල කිරීම
මෙහිදී යාබද '1' ඉලක්කම් යුගල (Pairs) 2ක් සෑදිය හැක:
- තැඹිලි කාණ්ඩය (m2, m3): මෙහි A = 0 ලෙසත් B = 1 ලෙසත් නියතව පවතී. C හි අගය වෙනස් වේ (0 සිට 1 ට). එබැවින් මෙම කාණ්ඩය සරල වූ විට ලැබෙන්නේ overline(A)•B ය.
- කොළ කාණ්ඩය (m4, m5): මෙහි A = 1 ලෙසත් B = 0 ලෙසත් නියතව පවතී. C හි අගය වෙනස් වේ (0 සිට 1 ට). එබැවින් මෙම කාණ්ඩය සරල වූ විට ලැබෙන්නේ A•overline(B) ය.
පියවර 4: අවසාන ප්රකාශනය ගොඩනැගීම
ලැබුණු අගයන් දෙක එකතු කළ විට: overline(A)•B + A•overline(B)
මෙය මූලික තර්ක ද්වාර නියමයන්ට අනුව XOR ද්වාරයකි (A ⊕ B).
නිවැරදි පිළිතුර: B) A ⊕ B (එනම් overline(A)•B + A•overline(B))